Supuestos De Media Móvil Ponderados Exponencialmente

7.3.7 Promedio móvil exponencialmente ponderado (EWMA) 7.3.7 Promedio móvil exponencialmente ponderado Para conciliar los supuestos de la estimación del promedio móvil ponderado uniformemente (UWMA) con las realidades de la heterocedasticidad del mercado, podríamos aplicar el estimador 7.10 sólo a los datos históricos más recientes tq . Que debería reflejar mejor las condiciones actuales del mercado. Hacerlo es autodestructivo, ya que aplicar el estimador 7.10 a una pequeña cantidad de datos aumentará su error estándar. En consecuencia, UWMA implica un dilema: aplicarlo a una gran cantidad de datos es malo, pero también lo está aplicando a un poco de datos. Esto motivó a Zangari (1994) a proponer una modificación de la UWMA denominada estimación del promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA). Esto aplica una ponderación no uniforme a los datos de series temporales, de modo que se puede usar una gran cantidad de datos, pero los datos recientes se ponderan más intensamente . Como su nombre indica, los pesos se basan en la función exponencial. La estimación de la media móvil ponderada exponencialmente reemplaza al estimador 7.10 con un factor de desintegración generalmente asignado a un valor entre .95 y .99. Los factores de decaimiento más bajos tienden a pesar los datos más recientes. Tenga en cuenta que Exponentially ponderado media móvil estimación es ampliamente utilizado, pero es una modesta mejora sobre UWMA. No intenta modelar la heterocedasticidad condicional del mercado como tampoco lo hace UWMA. Su esquema de ponderación reemplaza el dilema de cuántos datos utilizar con un dilema similar en cuanto a la agresividad de un factor de descomposición a utilizar. Consideremos nuevamente la Prueba 7.6 y nuestro ejemplo de la posición de USD 10MM es SGD. Permite estimar 10 1 usando el estimador 720 de promedio móvil ponderado exponencialmente. Si usamos .99, obtenemos una estimación de 10 1 de 0,0054. Si usamos .95, obtenemos una estimación de .0067. Corresponden a resultados de valor en riesgo de posición de USD 89.000 y USD 110.000, respectivamente. Ejercicios La Prueba 7.7 indica 30 días de datos para CHF Libor a 1 mes. Cuadro 7.7: Datos de Libor de CHF a 1 mes. Las tasas se expresan como porcentajes. Fuente: Asociación de Banqueros Británicos (BBA).Por una serie temporal xi, quiero calcular una media móvil ponderada con una ventana de promedio de N puntos, donde las ponderaciones favorecen valores más recientes sobre valores anteriores. Al elegir los pesos, estoy usando el hecho familiar de que una serie geométrica converge a 1, es decir, suma (frac) k, siempre que se toman infinitamente muchos términos. Para obtener un número discreto de pesos que suman a la unidad, simplemente tomo los primeros N términos de la serie geométrica (frac) k, y luego la normalización por su suma. Cuando N4, por ejemplo, esto da los pesos no normalizados que, después de normalizar por su suma, da La media móvil es simplemente la suma del producto de los 4 valores más recientes contra estos pesos normalizados. Este método se generaliza de la manera obvia para mover ventanas de longitud N, y parece cómodamente fácil también. ¿Hay alguna razón para no usar esta forma sencilla para calcular un promedio móvil ponderado usando pesos exponenciales que pregunto porque la entrada de Wikipedia para EWMA parece más complicada. ¿Qué me hace preguntarme si la definición de libros de texto de EWMA, tal vez tiene algunas propiedades estadísticas que la definición anterior no lo hace? ¿O son de hecho equivalentes? Preguntado Nov 28 12 at 23:53 Para comenzar con su asumir 1) que no hay valores inusuales 2) que el promedio ponderado óptimo tiene pesos que caen sobre una curva lisa descriptible por 1 coeficiente 3) que la varianza del error es constante que no hay series causales conocidas Por qué todo el Supuestos. Ndash IrishStat Oct 1 14 at 21:18 Ravi: En el ejemplo dado, la suma de los primeros cuatro términos es 0.9375 0.06250.1250.250.5. Por lo tanto, los primeros cuatro términos tiene 93,8 del peso total (6,2 está en la cola truncada). Utilice esto para obtener pesos normalizados que suman a la unidad por reescalado (división) por 0.9375. Esto da 0,06667, 0,1333, 0,2667, 0,5333. Ndash Assad Ebrahim 1 de octubre de 14 a las 22:21 Ive encontró que la computación ponderada exponencialmente las medias corrientes utilizando overline leftarrow overline alfa (x - overline), alphalt1 es un simple método de una línea, que es fácil, aunque sólo aproximadamente, interpretable en términos de Un número efectivo de muestras Nalpha (comparar este formulario con el formulario para calcular el promedio de funcionamiento), sólo requiere el dato actual (y el valor promedio actual) y es numéricamente estable. Técnicamente, este enfoque incorpora toda la historia al promedio. Las dos ventajas principales del uso de la ventana completa (a diferencia de la truncada discutida en la pregunta) son que en algunos casos puede facilitar la caracterización analítica del filtrado y reduce las fluctuaciones inducidas si un muy grande (o pequeño) datos Valor es parte del conjunto de datos. Por ejemplo, considere el resultado del filtro si los datos son todos cero a excepción de un datum cuyo valor es 106. Se usan típicamente los gráficos de EWMA cuando se traza continuamente (se puede aplicar a los datos de los atributos) Datos para detectar pequeños cambios durante un pequeño período de tiempo. La media móvil suaviza la variación de tiempo, por lo tanto, no debe utilizarse cuando se busca un punto que está fuera de los límites de control de proceso. Los datos se deben obtener y trazar en orden secuencial. Los datos pueden estar en subgrupos o mediciones individuales. Dado que los datos se suavizan se utiliza para predecir el rendimiento en el próximo período de cambio o inestabilidad. La mayoría de los programas informáticos estadísticos de la capacidad y puede ofrecer la opción de introducir varios valores de memoria y peso. El punto de datos más reciente es dado el mayor peso ya medida que avanza el tiempo el peso de los puntos más antiguos disminuye. El término exponencialmente significa que los pesos de los puntos más antiguos disminuyen exponencialmente con el tiempo. Recuerde que los gráficos CUSUM utilizan pesos iguales para puntos de datos anteriores. Estas tablas son aplicables cuando un gráfico de control I-MR o X-bar R aparece fuera de control debido al desgaste como sería el caso en herramientas perecederas o matrices. Supuestos Este gráfico traza datos variables y asume una distribución normal sin embargo, el gráfico es también bastante confiable con datos distribuidos no normales. Por qué no utilizar un gráfico I-MR o X-bar R El gráfico I-MR y X-bar R se utilizan bajo el supuesto de que la media es constante y las observaciones son independientes. Las herramientas y los dados se van a usar y se esperan cambios en el rendimiento y esto puede ser causa común de variación en la realidad, pero mostrando como causa especial. Cuando la herramienta o troquel se reemplaza o se ajusta, la carta de control mostraría el mismo patrón que antes. Este es el caso donde hay correlación entre puntos consecutivos y la asunción de mediciones independientes es muy probablemente violado. En este caso, el gráfico de EWMA podría mostrar el patrón y hacer los horarios de reemplazo más predecibles antes de que haya un fracaso. Una nota de precaución es que la carta EWMA monitorea sólo el proceso significa que otros métodos deben ser utilizados para evaluar la variabilidad del proceso. Límites de control Los límites de control pueden calcularse para los gráficos EWMA, pero la fórmula es compleja (no se discute aquí) y puede usarse para estimar o predecir el rendimiento futuro. Aplicaciones Este gráfico (u otra media móvil) se utiliza frecuentemente en paquetes de software de modelado de acciones para analistas que intentan predecir el rendimiento del día siguiente en función de las últimas semanas o meses de rendimiento. Los valores de los valores de las acciones no suelen ser observaciones totalmente independientes ya que cada día se basa en un desempeño anterior y un factor externo y, a menudo, se correlacionan entre fechas sucesivas.