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Promedio móvil - MA BREAKING DOWN Promedio móvil - MA Como ejemplo de SMA, considere una garantía con los siguientes precios de cierre durante 15 días: Semana 1 (5 días) 20, 22, 24, 25, 23 Semana 2 (5 días) 26, 28, 26, 29, 27 Semana 3 (5 días) 28, 30, 27, 29, 28 Un MA de 10 días promediaría los precios de cierre de los primeros 10 días como el primer punto de datos. El próximo punto de datos bajaría el precio más temprano, agregaría el precio el día 11 y tomaría el promedio, y así sucesivamente como se muestra a continuación. Como se mencionó anteriormente, las AMs se retrasan en la acción de los precios actuales porque se basan en precios pasados, mientras más largo sea el período de tiempo para la MA, mayor será el retraso. Así, un MA de 200 días tendrá un grado mucho mayor de retraso que un MA de 20 días porque contiene precios durante los últimos 200 días. La longitud de la MA a utilizar depende de los objetivos de negociación, con MA más cortos utilizados para el comercio a corto plazo y más largo plazo MA más adecuado para los inversores a largo plazo. El MA de 200 días es ampliamente seguido por inversores y comerciantes, con rupturas por encima y por debajo de este promedio móvil considerado como señales comerciales importantes. Las MA también imparten señales comerciales importantes por sí solas, o cuando dos medias se cruzan. Un aumento MA indica que la seguridad está en una tendencia alcista. Mientras que un MA decreciente indica que está en una tendencia bajista. Del mismo modo, el impulso ascendente se confirma con un cruce alcista. Que se produce cuando una MA a corto plazo cruza por encima de un MA a más largo plazo. El impulso hacia abajo se confirma con un cruce bajista, que ocurre cuando una MA a corto plazo cruza por debajo de un MA a largo plazo. Modelo medio móvil en movimiento De Wikipedia, la enciclopedia libre En estadísticas y procesamiento de señales. Modelos de media móvil autorregresiva (ARMA). A veces llamados modelos de Box-Jenkins después de la metodología iterativa de Box-Jenkins que usualmente se usa para estimarlos, se aplican típicamente a datos de series de tiempo. Dada una serie temporal de datos X t. El modelo ARMA es una herramienta para comprender y, quizás, para predecir valores futuros en esta serie. El modelo consta de dos partes, una parte autorregresiva (AR) y una parte de media móvil (MA). El modelo se denomina normalmente el modelo ARMA (p, q) donde p es el orden de la parte autorregresiva y q es el orden de la parte media móvil (como se define más adelante). Contenido editar Modelo autorregresivo La notación AR (p) se refiere al modelo autorregresivo de orden p. El modelo AR (p) está escrito Un modelo autorregresivo es esencialmente un filtro de respuesta de impulso infinito de todo el polo con alguna interpretación adicional puesta en él. Algunas limitaciones son necesarias sobre los valores de los parámetros de este modelo para que el modelo permanezca estacionario. Por ejemplo, los procesos en el modelo AR (1) con 1 1 no son estacionarios. Editar Modelo de media móvil La notación MA (q) se refiere al modelo de media móvil de orden q: editar Modelo de media móvil autorregresiva La notación ARMA (p.) Se refiere al modelo con p términos autorregresivos y q términos medios móviles. Este modelo contiene los modelos AR (p) y MA (q), editar Nota sobre los términos de error N (0, 2) donde 2 es la varianza. Estas suposiciones pueden verse debilitadas, pero al hacerlo cambiarán las propiedades del modelo. En particular, un cambio a la i. i.d. Suposición haría una diferencia bastante fundamental. Editar Especificación en términos de operador de retardo En algunos textos los modelos se especificarán en términos del operador de retardo L. En estos términos, entonces el modelo AR (p) está dado por donde representa el polinomio El modelo MA (q) está dado por donde representa el polinomio Finalmente, el modelo combinado de ARMA (p, q) es dado por o más concisamente, Notación Algunos autores, incluyendo Box, Jenkins amp Reinsel (1994) utilizan una convención diferente para los coeficientes de autorregresión. Esto permite que todos los polinomios que implican el operador de retardo aparezcan en una forma similar a lo largo. Por lo tanto, el modelo ARMA sería escrito como: editar Modelos de ajuste Los modelos ARMA en general pueden ajustarse mediante la regresión de mínimos cuadrados para determinar los valores de los parámetros que minimizan el término de error. Generalmente se considera una buena práctica encontrar los valores más pequeños de p y q que proporcionan un ajuste aceptable a los datos. Para un modelo AR puro, se pueden usar las ecuaciones de Yule-Walker para proporcionar un ajuste. Editar Implementaciones en paquetes de estadísticas editar Aplicaciones ARMA es apropiado cuando un sistema es una función de una serie de shocks no observados (la parte MA) clarificación necesaria, así como su propio comportamiento. Por ejemplo, los precios de las acciones pueden verse afectados por información fundamental, así como presentar tendencias técnicas y efectos de reversión media debido a los participantes en el mercado. Editar Generalizaciones La dependencia de X t sobre los valores pasados ​​y los términos de error t se supone que es lineal a menos que se especifique lo contrario. Si la dependencia es no lineal, el modelo se llama específicamente un promedio móvil no lineal (NMA), autorregresivo no lineal (NAR) o modelo de media móvil autorregresiva no lineal (NARMA). Los modelos de media móvil autorregresiva pueden generalizarse de otras maneras. Véase también modelos de heterocedasticidad condicional autorregresiva (ARCH) y modelos de media móvil integrada autorregresiva (ARIMA). Si se van a montar varias series temporales, puede instalarse un modelo vectorial ARIMA (o VARIMA). Si las series de tiempo en cuestión exhiben memoria larga, entonces puede ser apropiado el modelado ARIMA fraccionario (FARIMA, a veces llamado ARFIMA): ver media móvil fraccionada integrada y autorregressiva. Si se piensa que los datos contienen efectos estacionales, puede ser modelado por un modelo SARIMA (ARIMA estacional) o un modelo ARMA periódico. Otra generalización es el modelo autorregresivo multiescala (MAR). Un modelo MAR es indexado por los nodos de un árbol, mientras que un estándar (tiempo discreto) modelo autorregresivo es indexado por enteros. Véase el modelo autorregresivo multiescala para una lista de referencias. Obsérvese que el modelo ARMA es un modelo univariante. Las extensiones para el caso multivariado son la Autorregresión Vectorial (VAR) y la Media-Movimiento-Autorregresión Vectorial (VARMA). Editar Modelo de media móvil autorregresiva con modelo de entradas exógenas (modelo ARMAX) La notación ARMAX se refiere al modelo con p términos autorregresivos, términos de media móvil y términos de entradas variables. Este modelo contiene los modelos AR (p) y MA (q) y una combinación lineal de los últimos términos b de una serie de tiempo d t conocida y externa. Está dado por: Se han definido algunas variantes no lineales de modelos con variables exógenas: véase por ejemplo el modelo exógeno no autoregresivo no lineal. Editar Véase también editar Referencias George Box. Gwilym M. Jenkins. Y Gregory C. Reinsel. Análisis de series temporales: Predicción y control. tercera edicion. Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C. Técnicas de series de tiempo para economistas. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. y Andrew T. Walden. Análisis espectral para aplicaciones físicas. Cambridge University Press, 1993. Pandit, Sudhakar M. y Wu, Shien-Ming. Series temporales y análisis de sistemas con aplicaciones. John Wiley amp Sons, Inc. 1983. Media móvil De Wikipedia, la enciclopedia libre En estadísticas. Un promedio móvil. También llamado promedio móvil y, a veces, un promedio de funcionamiento. Se utiliza para analizar un conjunto de puntos de datos creando una serie de promedios de diferentes subconjuntos del conjunto de datos completo. Así que un promedio móvil no es un solo número, sino que es un conjunto de números, cada uno de los cuales es el promedio del subconjunto correspondiente de un conjunto más grande de puntos de datos. Un ejemplo simple es si tuviera un conjunto de datos con 100 puntos de datos, el primer valor del promedio móvil podría ser la media aritmética (un tipo simple de promedio) de los puntos de datos 1 a 25. El siguiente valor sería este promedio simple de Puntos de datos 2 a 26 y así sucesivamente, hasta el valor final, que sería el mismo promedio simple de puntos de datos 76 a 100. El tamaño del subconjunto que se promedia es a menudo constante, como en el ejemplo anterior, pero no necesita ser . En particular, un promedio acumulativo es un tipo de media móvil donde cada valor es la media de todos los puntos de datos anteriores en el conjunto de datos completo. Así, el tamaño del subconjunto que se promedia crece en uno a medida que se calcula cada nuevo valor de la media móvil. Un promedio móvil también podría utilizar un promedio ponderado en lugar de un promedio simple, tal vez con el fin de poner más énfasis en puntos de datos más recientes que en otros puntos de datos más atrás en el tiempo. Un promedio móvil se puede aplicar a cualquier conjunto de datos, pero es quizás más comúnmente utilizado con datos de series de tiempo para suavizar las fluctuaciones a corto plazo y resaltar tendencias o ciclos a más largo plazo. El umbral entre corto y largo plazo depende de la aplicación, y los parámetros de la media móvil se establecerán en consecuencia. Por ejemplo, a menudo se utiliza en el análisis técnico de los datos financieros, como los precios de las acciones. Devoluciones o volúmenes de negociación. También se utiliza en economía para examinar el producto interno bruto, el empleo u otras series temporales macroeconómicas. Matemáticamente, una media móvil es un tipo de convolución y por lo tanto también es similar al filtro de paso bajo utilizado en el procesamiento de la señal. Cuando se utiliza con datos de series no temporales, un promedio móvil simplemente actúa como una operación de suavizado genérica sin ninguna conexión específica con el tiempo, aunque normalmente se implica algún tipo de ordenación. Contenido editar Media móvil simple editar Media móvil previa Una media móvil simple (SMA) es la media no ponderada de los n puntos de datos anteriores. Por ejemplo, una media móvil simple de 10 días del precio de cierre es la media de los precios de cierre anteriores de 10 días. Si estos precios son entonces la fórmula es Cuando se calculan los valores sucesivos, un nuevo valor entra en la suma y un valor antiguo se cae, lo que significa una suma completa cada vez que es innecesario, En el análisis técnico hay varios valores populares para n. Como 10 días, 40 días o 200 días. El período seleccionado depende del tipo de movimiento que se está concentrando, como corto, intermedio o largo plazo. En cualquier caso, los niveles medios móviles se interpretan como soporte en un mercado en alza, o resistencia en un mercado en baja. En todos los casos una media móvil se queda atrás del último punto de datos, simplemente por la naturaleza de su suavizado. Un SMA puede retrasarse en una medida indeseable, y puede ser desproporcionadamente influenciado por puntos de datos antiguos que caen fuera de la media. Esto se aborda dando peso extra a puntos de datos más recientes, como en los promedios móviles ponderados y exponenciales. Una característica de la SMA es que si los datos tienen una fluctuación periódica, la aplicación de una SMA de ese período eliminará esa variación (la media siempre contendrá un ciclo completo). Pero un ciclo perfectamente regular se encuentra raramente en economía o finanzas. 1 editar Media móvil central Para un número de aplicaciones, es ventajoso evitar el desplazamiento inducido por el uso sólo de datos pasados. Por lo tanto, se puede calcular un promedio móvil central, utilizando datos pasados ​​y futuros. Los datos futuros en este caso no son predicciones, sino simplemente datos obtenidos después del momento en que se va a calcular el promedio. Las medias móviles ponderadas y exponenciales necesarias (ver más abajo) también se pueden calcular centralmente. Editar Promedio móvil acumulativo El promedio móvil acumulativo también se denomina con frecuencia promedio en ejecución o promedio de largo plazo, aunque el término promedio en tiempo real también se utiliza como sinónimo de un promedio móvil. Este artículo utiliza el término media móvil acumulativa o promedio simplemente acumulativo ya que este término es más descriptivo y no ambiguo. En algunos sistemas de adquisición de datos, los datos llegan a un flujo de datos ordenados y el estastático desea obtener el promedio de todos los datos hasta el punto de datos actual. Por ejemplo, un inversionista puede querer el precio medio de todas las transacciones de acciones para un stock en particular hasta el momento actual. A medida que se produce cada nueva transacción, el precio medio en el momento de la transacción se puede calcular para todas las transacciones hasta ese punto utilizando el promedio acumulativo. Este es el promedio acumulativo, que es típicamente un promedio no ponderado de la secuencia de valores de i x 1. X i hasta la hora actual: El método de fuerza bruta para calcular esto sería almacenar todos los datos y calcular la suma y dividir por el número de puntos de datos cada vez que un nuevo punto de datos llegó. Sin embargo, es posible simplemente actualizar el promedio acumulativo cuando un nuevo valor xi 1 se vuelve disponible, usando la fórmula: donde CA 0 puede tomarse como igual a 0. Así, el promedio acumulativo actual para un nuevo punto de datos es igual al anterior Media acumulada más la diferencia entre el último punto de datos y el promedio anterior dividido por el número de puntos recibidos hasta ahora. Cuando todos los puntos de datos lleguen (i N), el promedio acumulativo será igual al promedio final. La derivación de la fórmula del promedio acumulativo es sencilla. Usando y de manera similar para i 1. se ve que al resolver esta ecuación para CA i 1 resulta: editar Promedio móvil ponderado Un promedio ponderado es cualquier promedio que tenga factores multiplicadores para dar pesos diferentes a diferentes puntos de datos. Matemáticamente, el promedio móvil es la convolución de los puntos de datos con una función de media móvil en el análisis técnico, un promedio móvil ponderado (WMA) tiene el significado específico de pesos que disminuyen aritméticamente. En un n-día WMA el último día tiene peso n. El segundo más reciente n 1601601, etc, hasta cero. WMA 16016015 Cuando se calcula el WMA a través de valores sucesivos, se puede observar la diferencia entre los numeradores de WMA M 1 y WMA M es np M 1 160160 p M 160160. 160160 p M n1. Si denotamos la suma p M 160160. 160160 p M n 1 por Total M. Entonces El gráfico de la derecha muestra cómo los pesos disminuyen, desde el peso más alto para los puntos de datos más recientes, hasta cero. Se puede comparar con los pesos de la media móvil exponencial que sigue. Editar Promedio móvil exponencial pesos EMA N 15 Un promedio móvil exponencial (EMA), a veces también llamado promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA), aplica factores de ponderación que disminuyen exponencialmente. La ponderación de cada uno de los puntos de datos más antiguos disminuye exponencialmente, dando mucha más importancia a las observaciones recientes, mientras que todavía no descarta las observaciones más antiguas por completo. El gráfico de la derecha muestra un ejemplo de la disminución de peso. El grado de disminución de peso se expresa como un factor de suavizado constante, un número entre 0 y 1. puede expresarse como un porcentaje, por lo que un factor de suavizado de 10 es equivalente a 1601600.1. Alternativamente, se puede expresar en términos de N periodos de tiempo, donde. Por ejemplo, N19 es equivalente a 1601600.1. La vida media de los pesos (el intervalo sobre el cual los pesos disminuyen por un factor de dos) es aproximadamente (dentro de 1 si Ngt5). La observación en un período de tiempo t se designa Y t. Y el valor de la EMA en cualquier periodo de tiempo t se designa S t. S 1 no está definido. S _ {2} puede inicializarse de varias maneras diferentes, lo más comúnmente posible estableciendo S _ {2} en Y _ {1}. Aunque existen otras técnicas, tales como fijar S2 a una media de las primeras 4 o 5 observaciones. La prominencia del efecto de las inicializaciones S 2 sobre la media móvil resultante depende de valores más pequeños que la elección de S 2 relativamente más importante que los valores más grandes, ya que un mayor descuentos mayores observaciones más rápido. La fórmula para calcular la EMA en los períodos de tiempo t 160gt1602 es Esta formulación está de acuerdo con Hunter (1986) 2. Los pesos obedecerán (1) x Y t (x 1). Un enfoque alternativo de Roberts (1959) utiliza Y t en lugar de Y t 1 3: Esta fórmula también puede expresarse en términos de análisis técnico de la siguiente manera, mostrando cómo la EMA avanza hacia el último punto de datos, pero sólo por una proporción del (Cada vez): 4 Expandir EMA ayer cada vez resulta en la siguiente serie de potencias, mostrando cómo el factor de ponderación en cada punto de datos p 1. P2. Etc, disminuyen exponencialmente: En teoría esta es una suma infinita. Pero como 1160160 es menor que 1, los términos se vuelven más pequeños y más pequeños, y pueden ignorarse una vez que sean lo suficientemente pequeños. El denominador se aproxima a 1 /, y ese valor puede usarse en lugar de sumar las potencias, siempre que se usen términos suficientes para que la parte omitida sea insignificante. Los N períodos en una EMA de N-día sólo especifican el factor. N no es un punto de parada para el cálculo en la forma en que está en un SMA o WMA. Los primeros N puntos de datos en una EMA representan aproximadamente 86 del peso total en la cita de cálculo necesario. La fórmula de potencia anterior da un valor inicial para un día en particular, después de lo cual se puede aplicar la fórmula de los días sucesivos mostrada en primer lugar. La cuestión de cuánto atrás volver a ir para un valor inicial depende, en el peor de los casos, de los datos. Si hay valores de p precios enormes en los datos antiguos entonces theyll tienen un efecto sobre el total, incluso si su ponderación es muy pequeña. Si uno asume que los precios no varían demasiado salvajemente entonces sólo la ponderación se puede considerar. El peso omitido al detenerse después de k términos está fuera del peso total. Por ejemplo, para tener 99,9 del peso, a medida que N aumenta, esto se simplifica aproximadamente a este ejemplo (99,9 peso). Editar Promedio móvil modificado Se denomina media móvil modificada (MMA), promedio móvil en ejecución (RMA) o promedio móvil suavizado. Algunas métricas de rendimiento del equipo utilizan una forma de promedio móvil exponencial, por ejemplo, la longitud media de la cola de proceso o la utilización media de la CPU. Aquí se define como una función del tiempo entre dos lecturas. Un ejemplo de un coeficiente que da más peso a la lectura actual y menor peso a las lecturas más antiguas es donde el tiempo para lecturas tn se expresa en segundos y W es el período de tiempo en minutos sobre el cual se dice que la lectura es promediada La vida media de cada lectura en el promedio). Dada la definición anterior de. El promedio móvil se puede expresar como Por ejemplo, un promedio de 15 minutos L de una longitud de cola de proceso Q. Medido cada 5 segundos (diferencia de tiempo es de 5 segundos), se calcula como editar Otros pesos Otros sistemas de ponderación se utilizan ocasionalmente, por ejemplo, en el comercio de acciones una ponderación de volumen pesará cada período de tiempo en proporción a su volumen de negociación. Otro factor de ponderación, utilizado por los actuarios, es el Spencers 15-Point Moving Average 5 (media móvil central). Editar Véase también